Выше хорошая видеоподсказка, но даже с ней придётся потратить пару часиков на изучение поведения каждого босса. Вот несколько заметок, которые я выработал во время своего прохождения.
Первая стадия совсем простая. Четыре удара с правой платформы и он готов. Придерживаемся стратегии из видео.
Вторая так же не составит труда после нескольких попыток и привыкания к здешней физике. Главное приземлиться на левую платформу, не перелетев на бампер. После того, как Яйцеголовый полетит в вашем направлении, подпрыгните и в верхней точке прыжка зажмите вправо на D-Pad. Три удара будут гарантированы. (Хотя, бывает только два попадания) После этого, продолжаем держать вправо, пробегаясь по этой яме, ударяясь о правую пружину и приземляемся на правый бампер. Запустив себя вверх, добиваем Яичника по голове. Опять же, в ролике хорошо показан этот процесс.
В третьей стадии уже начинается рандом, но простое запоминание всех возможных вариантов сделает этот бой таким же простым, как и предыдущие. Сразу становимся в правый угол и ждём подъёма колоны. Как только выдвинулась до середины, прыгаем в сторону Яйкина и бьём его автонаводом. После этого держимся в центре экрана и внимательно следим за колоннами. Не советую бить, когда он остаётся в центре, а препятствия выдвигаются сверху и снизу. Запоминаем и повторяем.
На четвёртой стадии начинается лютый треш. Своих яйкиных он бросает случайно, поэтому всегда нужно быть начеку. Запомните места, над которыми они пролетают и старайтесь быть там тогда, когда готовится новый снаряд. Благо хоть момент самого броска можно предугадать. Не забывайте перепрыгивать колючки. Они остаются на земле. Но даже при должной осторожности, может попасться ситуация, из который не получится выйти сухим. Так что тут во многом решает рандом.

Ну и последняя стадия, которая делится на две подстадии. Как только робот начнём шагать, бьём его два раза в туловище, после чего отлетаем подальше, дав ему возможность протянуть свои когти. Затем делаем ещё два удара, после чего он улетает наверх, а мы тем временем бежим в левый угол и ждём приземления, предварительно успев отойти вправо. Здесь у нас несколько вариантов. Яйкин может снова улететь вверх, запустить в вас свои когти или просто начать идти на вас. В первом варианте вы успеете ударить его один раз. Во втором надо сразу обратить внимание на замах и быстро драпать в правый угол Spin Dash'ом. После чего возвращаемся обратно и он опять улетает. И третий вариант самый удачный для нас, он начинает шагать в нашу сторону. Мы успеваем ударить его три раза, затем дать ему снова замахнуться своими когтями, после чего навесить ему ещё пару оплеух и он снова улетает вверх. Повторяем весь этот процесс, пока Яйкин не начнём искрить.

После чего дряпаем в правый угол. Завоет сирена и Яичник попрёт на вас широкими шагами. Вам надо раскручиваться на месте и отпустить кнопку вниз во время его последнего прыжка на вас, тем самым вы окажитесь в левом углу. Там просто ждём пока он пропрыгает обратно и взлетит. Теперь снова повторяется игра с приземлениями, только последствия немного другие. Как только Яйкин окажется на земле, быстро Spin Dash'им в правый угол и тут снова три вариант развития событий. Он может улететь обратно, соответственно надо всё повторить, может снова начать прыгать на вас, тогда повторяем предыдущую тактику и наконец запустить в вас свой коготь. В правом углу он вас не достанет. Как только увидели его, бегите ближе к середине и становимся чуть левее от траектории падения клешни. Как только она опускается достаточно низко подпрыгиваем и бьём её автонаведением. Важно, чтобы удар пришёл именно на верхнюю часть, иначе потеряете кольца. После чего идём к Яйкину и успеваем ударить его 3-2 раза.

После нужно быть аккуратным и держаться близкой, так как он может взлететь, а может начать прыгать на вас. Если вы стоите достаточно близко, надо будет просто пригнуться. Повторяем описанный выше процесс. После пары таких удачных попаданий, Яичник начнём стрелять по вам из своей пушки и жарить лазером по земле во время приземления клешни. Лазер легко услышать, а фиолетовые снаряды могут помешать сбить клешню во время полёта. Лучше не рисковать, увернуться от них и добить клешню на земле. Ей достаточно три простых удара без автонаведения, оно сильно откидывает назад. После ещё пары таких попаданий, Эггман уже взлетит по-другому, а его прицел сойдёт с ума. Вот тут надо быть предельно внимательным. Вам надо пробежать сначала ближе к центру, а замет вернуться ко второй вертикальной полосе с лева, что на фоне, и не в коем случае не левее! Иначе вы просто не успеете нанести последний удар. Как только оправитесь после приземления, тут же прыгайте в сторону Яйкина и бейте автонаводом. Всё, трофей ваш! Выпадет уже во время пробежки Соника по Splash Hill Zone.