На данный момент проще сделать таким образом:
1. Пройти любой лагерь на золото в одиночку.
2. Подключить второй геймпад и пройти этот же лагерь еще раз (можно умирать и терять здоровье при этом) - главное просто пройти уровень в кооперативе.
3. Трофей появится на экране статистики уровня.

Медаль дают не за сетевую игру, а игру в на одной приставке (можно сделать с двумя джойстиками).
Кроме того "Лагерь", это не первая локация, а любая где дают медали.
Трофей вроде сложный, но глючный.
Есть бага в первой версии игры без обновлений.
Первый раз проходим в одного, что бы получить золотую медаль за здоровье.
Второй раз проходим вдвоем ту же локацию.
Я смог ее получить в лагере где концерт и причем я так и не понял на сколько там есть глюк. Когда второй раз проходил система посчитала что я потратил за уровень всего два сердечка.
Хотя второй игрок стоял просто мясом и отвлекал внимает и умирал не раз.

Пройти вдвоем без потерь сразу на золото не реально.

Трофей глючит. При получении всех медалей трофей не падает и на версии 1.0 и на версии 1.1. Соответсвенно не достижимы трофей за все медали и платина ????

UPD: на PS5 вышло обновление 1.2, теперь все неполученные трофеи выпадают при запуске игры