Есть 2 вида особых предметов: особые предметы и редкие особые предметы
Когда редкий особый предмет появляется на карте то на глобальной карте можно увидеть сообщение со знаком "?" что появились залежи редких окоменелостей или что-то еще - в зависимости от предмета.
Именно они нам и нужны. Уже на самой карте их можно найти в списке для сбора если открыть фильтр на карте (при наведение на такой предмет будет так и написано "Редкие особые предметы")
Видеогайд (en) по поиску.

Лично я специально их не искал, просто когда на карте появлялся такой редкий предмет приходит уведомление, и сразу шел собирать, так в итоге все 10 и собрались.
Чтобы проверить какие вы уже собирали, а какие нет (а то мало ли вы их уже обменяли на что-то), можно в своем ящике в самой последней вкладке проверить особые предметы 6й редкости. Если там он у вас находится но с цифрой количества 0, значит вы его собирали, а если там его нету вообще - значит еще не собирали.

Всего предметов 11, но собрать нужно 10.
Вот список всех предметов с ссылками на гайды:
1. "Great Windward Aloe"
2. "Nightflower Pollen"
3. "Time-honed Wylk Gem"
4. "Queensbloom Pollen"
5. "Eternal Scarlet Amber"
6. "Thundering Fulgurite"
7. "Bulky Treasure"
8. "Antimite Mass"
9. "Genesis Opal"
10. "Large Goldenscale Vase"
11. "Wyvernsprout"

В гайде есть цветок nightflower pollen, который можно получить только в полнолуние. Но он очень редко появляется, даже если на небе полная луна. Глитч с запуском исследования на балахару, где был 100% шанс появления цветка, уже пофиксили. Не заморачивайтесь с ним, вместо него можно собрать другой предмет 6-ой редкости (в игре их всего 11, для трофея нужны только 10). На неветренных равнинах запускайте сезон изобилия и день. Находите группу мелких виверн, которые еще могут вас атаковать, перебивайте их, ждите минут 5. На их трупах могут вырасти грибы, они-то вам и нужны

В дополнение к nightflower pollen есть стратегия со 100% выпадением цветка. Но требуется четко выполнить инструкции:
1. В главном лагере равнин при отдыхе выставить "Увядание"+"Вечер" ("Fallow"+"Evening").
2. После перемотки времени требуется сохраниться и полностью выйти из игры (выход в главное меню не считается, требуется именно закрыть игру).
3. Затем заходите в игру и просто ждёте ночи (минут 5).
Появляется цветок на 10 зоне и в районе между 2 и 3. В итоге можете даже посмотреть как на ваших глазах будет цвести это растение.