Может время и идет на паузе и при сворачивании - не проверял, но поделюсь информацией, когда таймер останавливается точно и будет время, чтобы руководствоваться любым удобным способом по забегу: сворачиваем игру кнопкой PS и запускаем ютуб! Все! Дело в том, что на консоли не могут работать одновременно два приложения и запуске второго, первое приостанавливается по средствам самой консоли.
А в этом время на ютубе, как раз и можно смотреть руководство по забегуэ
Видеогайд (en).
Попеременно сворачивал каждое из приложений. Если проходите по текстовому - можно просто врубать на ютубе какой-либо ролик в момент паузы.

Прошёл 1е прохождение за 3-40, ставя на паузу когда сверялся с гайдом, трофей выпал.

Ставил на паузу, игру в трей не сворачивал и никаких приложений не запускал параллельно, видимо время в паузе всё же не считается.
Закончил за 2:48 без напряга, совместил с игрой БЕЗ сохранений.
Делал по текстовому гайду, поверьте это проще чем по видео.
Имейте ввиду, в игре (по крайней мере на Xbox) есть серьёзный БАГ, при первом спидране я словил его почти в самом конце и игра тупо крашнулась, второй раз уже на первом сейве, так как решил проверить теорию Бага.
Вообщем, когда вы впервые встречаете "призрака" (та самая летающая тётка, бессметрная) вы можете её скипать простым способом, а именно выйти в дверь из которой зашли и обратно, таким образом призрак исчезает с локации. Но к вашему сожалению, БАГ с этим и связан, если вы сделаете так 1-2 раза, то игра непременно крашнется в следующий момент где должен был быть призрак, как то так. Проверил это 3 раза:
1) Спиран трай №1 - краш игры после скипа призрака.
2) Старый сейв поднял - краш игры после скипа призрака.
3) Старый сейв №2 - краш игры после скипа призрака.