Пробовал пересохраняться после ожидания в меню паузы, инвентаря и в меню самой плойки по средством зажатия кнопки PS, нигде время не останавливается. (31.08.2021 ps5) Так что лучше сохраняться поэтапно на забеге и можно совместить с прохождением без использования лечилок.

Может время и идет на паузе и при сворачивании - не проверял, но поделюсь информацией, когда таймер останавливается точно и будет время, чтобы руководствоваться любым удобным способом по забегу: сворачиваем игру кнопкой PS и запускаем ютуб! Все! Дело в том, что на консоли не могут работать одновременно два приложения и запуске второго, первое приостанавливается по средствам самой консоли.
А в этом время на ютубе, как раз и можно смотреть руководство по забегуэ
Видеогайд (en).
Попеременно сворачивал каждое из приложений. Если проходите по текстовому - можно просто врубать на ютубе какой-либо ролик в момент паузы.

Прошёл 1е прохождение за 3-40, ставя на паузу когда сверялся с гайдом, трофей выпал.

Ставил на паузу, игру в трей не сворачивал и никаких приложений не запускал параллельно, видимо время в паузе всё же не считается.
Закончил за 2:48 без напряга, совместил с игрой БЕЗ сохранений.
Делал по текстовому гайду, поверьте это проще чем по видео.
Имейте ввиду, в игре (по крайней мере на Xbox) есть серьёзный БАГ, при первом спидране я словил его почти в самом конце и игра тупо крашнулась, второй раз уже на первом сейве, так как решил проверить теорию Бага.
Вообщем, когда вы впервые встречаете "призрака" (та самая летающая тётка, бессметрная) вы можете её скипать простым способом, а именно выйти в дверь из которой зашли и обратно, таким образом призрак исчезает с локации. Но к вашему сожалению, БАГ с этим и связан, если вы сделаете так 1-2 раза, то игра непременно крашнется в следующий момент где должен был быть призрак, как то так. Проверил это 3 раза:
1) Спиран трай №1 - краш игры после скипа призрака.
2) Старый сейв поднял - краш игры после скипа призрака.
3) Старый сейв №2 - краш игры после скипа призрака.

Для пользователей PS4 у меня приятные новости. Для выполнения этой ачтивки не нужно проходить игру впопыхах , так же как на PS5 версии тут есть дебаг который поможет пропустить прохождение по спидрану. Для этого нужна клавиатура для ПК. Подключаем к юсб порту и вводим Z E F C K L Z E F C K L ( во время игры ) должен прозвучать звук похожий на мяукание кошки,если правильно ввели. Далее нажимаем кнопку ( END) на клавиатуре.после этого можно себе взять все ключи,вещи , и прочее которое даётся по сюжету. Не знаю какие кнопки надо нажимать я жал методом механического тыка ,после того как получили предметы , выходим в главный холл. И подходим к финальной двери, та что с ключом в виде креста. В инвентаре выбираем ключ в форме креста и открываем дверь. ( Та дверь где вы выходите на улицу в конце игры) после чего вылетит трофей за спидран , так же можно объединить это с трофеями где надо пройти без аптечек и сохранения.