В игре полно оружия, и чтобы не запутаться из какого оружия вы убивали а из какого нет.
Рекомендую посмотреть видео гид. С местами нахождения всех оружий в игре.

Вот видео гид.

• Call of Duty: Modern Warfare Remastered - Weapon Master "All Weapon Locations Guide" (Trophy & Achievement Guide)

Под видео есть тайм коды, на место того или иного оружия.

А вот список всего оружия, из которого вам и нужно убить. (Список взят из видео гида)
Миссия 2: Разрешение на ликвидацию экипажа
MP5SD
USP 0, 45
Knife (Нож)
Grenade (Граната)
AK-47
AK-74u (AK-74У)
Desert Eagle (Дезерт Игл)
Mini-Uzi (Мини-Узи)

Миссия 4: Затмение
M4A1 SOPMOD
M21 Suppressed (M21 с глушителем)
Flash Bang Светошумовая Граната)
M203

Миссия 5: Чарли не Сёрфят
M4A1
M-9
Claymore (Клеймор)
Dragunov (Драгунов)
RPG-7 (РПГ-7)
W1200

Миссия 6: Болото
M4A1 Grenadier (M4A1 с гранатомётом)
G3
Machine Gun (Пулемёт)
Javelin FGM-148

Миссия 7: Преследование
M1911.45 (Кольт 1911)
G36C
MP5

Миссия 9: Милитарист
M249 SAW
RPD (РПД)
M16A4
M16A4 Grenadier (M16A4 с гранатомётом)

Миссия 13: Все в камуфляже
Stinger FIM-92 (Стингер FIM-92)
P90-SD

Миссия 14: Убить одним выстрелом
Barrett M82 Cal. 50 (M82 Калибра.50)

Миссия 15: Жара
M21

Миссия 16: Грехи отца
R700

Миссия 18: Все на месте
C4
AK-47 Grenadier (AK-47 с гранатомётом)
GP-25 Grenade Launcher (ГП-25)

Миссия 20: Игра окончена
M60E4

Эпилог: Секс в самолёте
M1014
P90
Scorpion (Скорпион)

Посоветовать хочу касаемо двух стволов: M16A4, M16A4 Grenadier (M16A4 с гранатомётом). В миссии "Милитарист" на уровне сложности новобранец, можно просто отжать эти пушки у своих комрадов, просто подбегаете к товарищу, смотрите на его ствол, если подходит, ломаем ему лицо удобным вам способом и отжимаете ствол.

Если вы выполнили все, и у вас остался только этот трофей, при этом вы не понимаете, с чего еще нужно убить, то скорее всего, это М60.
Он встречается в конце эпизода "Игра Окончена", в руках нескольких сепаратистов.
Просто не сидим на месте а бежим на врагов. Настоятельно рекомендую использовать минимальную сложность.

Вот наглядное видео как подобрать М60
https://www.youtube.com/watch?v=daubjEkruN4

В большинстве случаев в кампании так или иначе вы постреляете из всего оружия. Проблемы могут появится только с вышеуказанным M60, а также с M16A4 и 2-мя "ПП-хами", если вы не любите оные. Где добыть M60 написано выше, M16A4 выпадает с трупов в миссии "Кабан", справа от места, где автобус преграждает дорогу. А "ПП-хи" Uzi и Scorpion можно подобрать в нашем с вами любимом самолете на изи.

Чеклист который можно распечатать и подскажет с каких стволов нужно убить а так же где можно отметить с чего вы уже убили.

Дополнение к подсказке выше: в моем случае миссия называлась МИЛИТАРИСТ и действительно нужна была м16, которую я более нигде не встречал.

На карте милитарист М16А4 может упасть со своего бойца. Так, что либо просто наблюдайте как он погибнет, без вашего вмешательства, либо взорвите его машиной.

Смотрите внимательно по убийствам гранатами и минами, ибо у меня не засчитывалось убийство от мины, хотя столько раз их ставил и мне казалось, что я их убивал именно ими.

Оружие засчитывается после убийства из него даже если вы не дошли до контрольной точки, умерли, вышли и запустили другую миссию

Сложности могут возникнуть только с двумя пушками: Дезерт Игл и М60Е4. Остальные нам даются как стартовые или их можно подобрать с трупов врагов. Дезерт Игл находится в миссии "Разрешение на ликвидацию экипажа". Как только мы входим в отсек с грузовыми контейнерами внутри судна идем к противоположному борту. Из-за красного контейнера на нас выходит противник с пистолетом. Убиваем его. Берем пистолет и убиваем из него врага. Так же можно получить второе достижение, убив из него 5 врагов. М60 находится в финальной миссии в моменте перестрелки на мосту. Когда к нашей позиции подъедет грузовик, протаранит взорванный автомобиль и начнет отъезжать назад, мы бежим к нему. После его окончательной остановки из него выходит противник с М60. Убиваем его и делаем убийство из пулемета.