Сначала нужно добыть крысиный хвост в Междумирье (можно пройти в него через Пещеру междумирья, подземную локацию, которая будет доступна после получения корабля, способного летать через лаву, на острове слева снизу). Хвост находится на начальном этаже Междумирья в сундуке за лестницей.

Этот хвост нужно принести лилипуту в пещере на поверхности в правой части карты (в которую можно попасть только с помощью леталки на воздушной подушке - Адамантитовый грот). В обмен он даст Адамантит.

Этот адамантит несем в небольшой домик в подземной локе справа снизу (Кузница Коккола) и отдаем его деду на втором этаже.

Меч делается не сразу, а какое-то время. К сожалению, не знаю как замеряется это время, но сам делал так: отдел адамантит сразу же, как появилась такая возможность (полетел за ним в лилипуту, как только получил бур на "Сокола"), затем по сюжету улетел на луну и сразу же вернулся обратно - меч был готов.