Можно искать в режиме "без битв", ПуПу всё равно появится.

Его можно как и убить, так и дать ему 5 элексиров.трофей в любом случае получите

Смысл квеста наити НЛО в бою 4 раза
При пятой встрече-бою сразить тарелку, в шестом дать пять элексиров/убить.

Когда встретите пришельца в Баламбе и он попросит элексиры, убегать из боя не стоит (на случай если их нет, или как у меня было, забыли поставить команду Предметы), ибо потом его уже не увидите.Сам бегал так минут 20, после чего пришлось загружать сейв, сделанный полтора часа назад...

Лучше всего проходить после получения Ragnarok. На карте обозначены места где вы наткнётесь на корабль (Можно отключить случайные битвы). После посещения четырёх точек отправляйтесь на место где будете с кораблём драться (отлетает с пары тычек). После битвы пришельца можно найти на месте где был Balamb Garden. Пришельцу надо будет отдать 5 elixir через команду item в бою