Нужно 10 различных.
Питомцы выбиваются с различных событий. В частности гарантировано получаете с события "спасение питомца" - если его пройти или заданатить алмазиками.
Так же за уровень королевства в преисподне (кристара) тоже гарантированно дают питомца (смотрите прогресс наград)

Так же рандомно если повезет - то с сундуков можно выбить.
Либо с магазина - в ежедневных или еженедельных предложениях может продаваться за алмазы, ну или за реал...

Если у Вас было уже более 10 то трофей должен выпасть при заруске игры либо при получении нового питомца.