Лучше всего выполнять в Тартаре или Асфоделе, когда врагов ещё можно убить с пары попаданий. Вам нужно как можно быстрее убивать противников, чтобы Танатос не успевал сделать это сам. Сосредоточиться следует на самых слабых, вроде ведьм.

Советую открыть второй аспект перчаток, благодаря ему особый удар начнет примагничивать противников. Так же, если повезет, с молота Дедала возьмите улучшение, которое позволит наносить дополнительный удар по земле после применения особого удара.
Сам Танатос может появится рандомно в каждом регионе, кроме Греции, само собой. Благодаря магнитным перчаткам, можно вылавливать противников из его ренджовой атаки(для этого также подойдут дары посейдона), у меня еще был дар Зевса, добавляющий к ударам цепную молнию.

Лучше всего выполнять на начальных уровнях забега Тартар или Асфодель. Рекомендую использовать лук с критами от даров Артемиды на атаку. Выносите сначала нежирных мобов. Танатос накладывает тень, которая ваншотит мобов. У вас будет окно где то на 6-8 секунд. Можно также с пактом увеличить количество врагов- тогда точно выбьете трофей