К моменту, когда вам станет доступно исследование улучшений (вы возьмете Мордина в команду) у вас уже будет несколько найденных улучшений. Просто изучите любое из них и трофей будет ваш.

Когда завербуете Мордина, то сможете делать апгрейды броне, пушкам, кораблю и т.д.
Схемы для апгрейдов вы будите находить по игре, покупать в магазине и некоторые будут открываться сами при опредёлённых условиях:
Условие первое- появление новых членов команды
Условие второе- выполнение личных квестов (на лояльность) членов команды
Условие третье - апгрейд вещи до определённого уровня
Для достижение сделайте один любой апгрейд.