Если убить из лука тоже не засчитают
Можно ранить из лука, а добить оружием ближнего боя

Можно пару раз с пистолета или двухстволки, и добить мечем или булавой, копьем будет долго.

Находите медведя, ставите саломенный фундамент рядом немного выше земли, агрите Мишу прыгаете на фундамент и долбите капьем, добиваете топором.