1) Собственноручно создаём 10 ксенофильных дружелюбныъ империи, ставим значок замочка при начале игры на созданных нами империях чтобы они с 100% шансом появились в нашей партии.
2) Начинаем игру на минимальной сложности с максимум колличеством АИ. В самом начале игры как можно быстрее изучаем карту галактики научными кораблями чтобы натолкнуться на наших дружелюбных ботов.
3) При встрече с ними выбираем максимально миролюбывые диалоги для повышения репутации в их глазах, и далее выбираем "предложить договор о миграции". Они не должны отказать если вы были максимально дружелюбны с ними.
4) Повторяем 10 раз и на последней договоре выпадет трофей.

В оригинале условия достижения звучат как "As a xenophilic empire, have migration treaties with at least 10 other empires".
Долго не мог понять почему не падает, хотя с 5 империями договорился.

На мой взгляд проще всего сделать так:
Выбрать из списка дефолтных империй Фонд Глебсигов. Выбрать систему на 600 или 800 звёзд. Выставить максимум империй, максимальный коэффициент досветовых цивилизаций. Начинаем играть и исследуем. С каждым встречным обнимаемся/целуемся, направляем послов для улучшения отношений и потихоньку десять договоров наберётся.