Можно легко выбить с "рандомами", достаточно пройти только последнюю главу каждой миссии.

Пару рекомендаций для поиска игроков в рандомном лобби.
Для трофея (как уже ранее сказали) достаточно завершить последнюю главу, каждой миссии.
Дополнение:
После патча и обновления, теперь уже необходимо полностью пройти все главы, каждой миссии, всю кампанию полностью.
мисси можно проходить в любой последовательности я для себя отмечала какие пройдены были в коопе, а какие нет, чтобы не пропустить, но в идеале конечно по порядку.
Всего в игре 9 миссий, по 3-4 главы в каждой это:
Миссия 1. «Кровавый тупик»
Глава 3/3. Сошедшие с рельс
Миссия 2. «Каналы смерти»
Глава 4/4. Врата ада.
Миссия 3. «Мясные казармы
Глава 4/4. Месть швайгера
Миссия 4. «Зомби-зоопарк
Глава 4/4. Штурм планетария
Миссия 5. «Гнилое побережье»
Глава 4/4. Не совсем по плану.
Миссия 6. «Кошмарный вулкан»
Глава 4/4. Последняя адская башня.
Миссия 7. «Все дороги ведут в ад»
Глава 4/4. Гuтлер подготовил встречу.
Миссия 8. «Адская база»
Глава 4/4. Украдите реликвию
Миссия 9. «Адская машина»
Глава 1. Искорените армию гuтлера
Когда заходим в поиск серверов, можно использовать:
фильтр (на квадратик) выбрав определённую карту
сделать сортировку по сложности
обновить список серверов (треугольник на гемпаде)
Справа сможете увидеть количество игроков в лобби. Выбираете то лобби, где 3/4 игроков.
После того, как загрузитесь на карте, то через options можете увидеть текущий прогресс на какой сейчас главе проходят.
Если повезёт возможно попадёте на последнюю главу. Мне очень часто так выпадало. А если нет, то там уже вам решать, либо проходить дальше, либо выйти и найти следующее лобби, где уже именно последняя глава.

Всё же рекомендую играть по порядку глав. Я упустил одну так, из-за чего возникла проблема с получением трофея. Ведь нигде не указывается прохождение.

На текущий момент (патч 1.39) получил трофей пройдя вчетвером только последнюю главу каждой миссии.
Просто искал в поиске лобби рандомов которых было 3/4 , заходил к ним и пробегал нужные миссии

На 09.09.21 пробовал как выше писали пройти последние главы, это не работает. Нужно пройти каждую главу из всех 9 миссий именно в четвером. Как писали выше берите ручку и бумагу и записывайте какие вы прошли, засчитываются даже те где вы зашли под конец.

Версия 1.48 на момент написания подсказки (09.12.2022). Достаточно пройти последние главы каждого задания.
Проблем с выпаданием трофа нет.
Не обязательно проходить всю главу вчетвером, можно подключиться перед самым входом в убежище (или если к вам подключатся).
Вечером больше лобби на серверах "Восточной Европы".
Рекомендую сразу искать лобби где играют последнее задание "Адская машина", т.к. за 2 вечера смог подключиться только к двум тимам по 3 человека. Из первого меня сразу кикнули. Остальные задания пока что играют постоянно.

Необязательно играть не сначала, можно подключиться на любом моменте.

Советую совместить с трофеем: пройти игру на сложности «сложно»

Можете проходить без разницы в какой последовательности и без разницы какая сложность, допустим первая глава может быть уровень сложности легкий, а двенадцатая может быть хард и т.д.

Получил пройдя последние главы всех заданий с рандомами