Для улучшения дома нужно выполнять поручения хрумбов. Если вы проходили игру то вероятно около 30 поучений будет выполнено сразу.
Вам будут давать различную мебель.
В процессе - хрумбы сделают стены, а затем второй этаж.
Когда заполните все ячейки, что можно изменить - получите троф.

Мне пришлось сделать(доделать) около 15-25 поручений чтоб полностью сделать дом

Очень неудобный трофей, особенно если уже прошел игру ранее
Мало того, что пришлось игру проходить почти полностью (до точки невозврата, но со всеми доп. заданиями) второй раз, так еще и с поручениями долго маяться.
Список поручений можно увидеть в журнале.

Текстовый гайд (en) со списком всех улучшений и поручения, за выполнение которых они даются.
Видеогайд (en) с минимальным набором дополнительных поручений, для открытия всех типов улучшений, учитывая, что большая часть будет дана за сюжет и доп. квесты.
Проблема в том, что поручения даются в рендомном порядке. поэтому сколько придется выполнить для открытия нужных - на удачу.
Видеогайд (en) по всем поручениям типа "пожертвовать неизвестную нямку"
для тех, кто не хочет разгадывать эти загадки.
Видеогайд (en) по всем поручениям типа "накормить неизвестного нямкой".
Видеогайд (en) как поймать 5 разных нямок за 60 секунд.
Видеогайд (en) как поймать 5 хрум-пакетов за 30 секунд.

Скорее всего по окончании сюжета и всех слайдов вам не будет хватать пару украшений перед домом и второго этажа. Для начала находите нужный тип предметов по гайду сверху и запоминайте какие квесты вам нужны. Игра выдаёт 5 рандомных квестов одновременно, поэтому выполняем самые лёгкие из этих 5 пока не выпадет нужный вам квест.
Второй этаж вам построят не просто так, а за выполнение 50 любых заданий из ящика