Выполняйте после прохождения сюжета. Если вы уже выполнили все побочки в регионе, добить недостающие можно, уничтожая орды.

Не понятно почему после сюжета. Если выполнять побочки, то до середины сюжета уже трофей выпадет.

Необходимо просто прокачать лагерь до 3 уровня не важно как:
- выполняя работу/задания лагеря;
- отправляя в лагерь спасаемых выживших встречаемых на карте;
- уничтожая орды данного региона;
- сдавая в лагере на рынок мясо/ягоды/грибы и уши фриков.

Достигаем 3 уровня прокачки любого лагерь - трофей ваш.

P.S. 3-ий уровень лагеря является максимальным.

Можно получить и во время выполения сюжета. Я получил в лагере "Железного Майка" примерно в середине игры. Всё добро которое фармил, уши фриков, траву, мясо животных сдавал в этом лагере.