Трофей выпадает по возвращению на Кербин (Kerbin), после полёта к Лейт (Laythe) - первому спутнику Джул (Jool). Комбинируйте полёт с визитами к другими спутниками Джул, а в конце, трофеи выпадут за все посещённые спутники.
Достаточно побывать в гравитационном поле Лейт, делать орбиту и приземляться на неё - не обязательно.