Сначала уменьшите здоровье дракона любым огнестрельным оружием, а затем добейте из лука. Это можно осуществить на первой же базе, спрятавшись за энергощитом.

Проще всего убить дракона по заданию охоты, после захвата соответствующей базы. Дракон находится на руинах где есть куда спрятаться, кроме того на этих руинах есть два дополнительных колчана со стрелами. Стрела лука наносит крайне мало урона. Необходимо целиться в брюхо дракона, перед этим снизив шкалу здоровья дракона почти до нуля.

Вы автоматически получаете лук в начале игры. Также можете купить его в любое время, посетив торговый автомат в одном из освобожденных секторов. Дракон почти всегда находится в секторе с координатами X: 437, 1, Y: 505, 6. Этот сектор находится в северо-западной части карты. В самой игре, переключившись на карту, вы увидете координаты вашего местоположения. Как только прибудите на место координат, отключаем охранную систему и бросаем приманку для дракона. Приманку вы найдете в телах убитых врагов. Как только появится дракон, встаем за турель и начинаем поливать нашего друга свинцом, как только шкала его здоровья почти закончится, переключаемся на лук и добиваем его.

Видео в помощь:

https://www.youtube.com/watch?v=8JWh3BzUMQw

Самый простой способ на мой взгляд. В миссии где мы получаем огнемет. В конце выйдет матка и пока мы ждем лифт, бежим к магазину который стоит в этой же комнате, и меняем огнемет на машинган и сносим добрую часть хп и добиваем луком, кончились патроны не беда, кидаем наживку и к магазину бегом и так до получения трофея. Самый эффективный демаг по драконам попасть в грудь, чем ближе к фиолетовой метке тем больше урон.

Ещё хороший шанс предоставится в конце игры, когда дадут луч смерти. Сносим им большую часть hp и добиваем луком

Лук - очень хитрая штука: если просто стрелять, воткнётся стрела в дракона и будет торчать - никакого ущерба. Апгрейду лук не подлежит, так что на разрывные стрелы а-ля Рэмбо-2 надеяться не стоит. Ждём когда дракоша встанет на дыбы - и бъём в пузо или грудь, предварительно оттянув стрелу (зажав ). Перед робингудством обязательно снижаем дракону здоровье до минимума более подходящими пушками, иначе стрел точно не хватит.
Сам сделал трофей в миссии "Это что за хрень", выбивая троф с мозгоблоками и заодно прихватив с собой лук.

Можно выбить в миссии, когда вас закидывают на арену с двумя драконами, быстрее всего будет даже с ножа их мочить, после отбегать, лечиться и так повторять пока не завалите первого, и у второго на полоске жизней будет одна едва виднеющаяся полоска или вообще она будет пустая, так как лук очень мало HP у них отнимает. У меня на убийство ушло больше 10 стрел.