Для получения достижения нужно убить каждый вид врага столько раз, чтобы заполнилась фиолетовая строка на правой странице описания врага, вверху.

К концу игры, если вы будете выполнять все достижения, вы соберете всех монстров, кроме Графа. Первая встреча с Графом - Железная застава (самый первый данж). Перезапускайте инстанс пока не найдете могилу. Сперва следует отказаться его выпустить, тогда вы сразитесь с его тенью. Это даст вам запись в Бестиарий о тени Графа. После вновь перезапускайте инстанс, пока не найдете могилу. В этот раз выпустите его.
После перемещаемся в данж Мертвых (нижний левый). Перезапускайте инстанс, пока не встретите Графа в синем коридоре. Победив его, вам дадут еще одну запись.

Текстовый гайд с расположением и описанием всех мобов.