Суть получения трофея описал в подсказке к трофею Friends in Low Places / Друзья-маргиналы. Только глитч работает другой, по иному принципу.
Суть глитча: Найти предмет в двух локациях, положить в ящик, переместиться в Опору и взять квест, забрать предмет и положить на место, убедившись, что задание продвинулось на шаг вперед. Выйти в меню и зайти в игру обратно. Забрать предмет и сдать квест, выбрав третий вариант в диалоге, т.к. больше репутации будет. Выполнив квест, выложить предмет на улице, предварительно скрыв от лишних глаз других игроков и выйти в меню. Затем, вернуться на тот же сервер, забрать предмет и сдать квест. И затем по новой, сбрасывать, выходить и т.д. От себя скажу, чтобы вернуться на тот же сервак, лучше идти с другом, который будет онлайн играть. И просто через меню цепляться на него.
Видеогайд (en).

Сейчас все вышеизложенные обходные пути закрыты.
Остаётся только честный путь, он не так долог, как можно подумать, но очень утомителен.
Квесты на ограбление делаем с упором на… Опору. Так как глитч Геолога у рейдеров всё ещё работает, их репутация не так важна.

Имеем 3 варианта заполнения полоски:

1. Дейлики: Важное оборудование и Рецепт успеха.
В первом: выполняем и отдаём награду Опоре. +250
Во втором: готовим рагу и кормим поселенца. +250 (этот квест работает странно, смог выполнить его только 2 раза, так как он отказывался запускаться)

2. Событие: Извещение о выселении +250
События обновляются каждые 20 минут, я менял сервер и искал нужное. В час может попасться 3, а может быть 0 за 3 часа. Всегда есть вероятность завалить событие, если не придут люди или кто-нибудь (включая вас) не починит фильтр.

3. Последний, но не по значимости. 2 локации: Павильон «Хризантема» и Слокам Джо. Обе находятся поблизости от убежища 76.
В них появляются "битвы" банд. Поселенцы против монстров/рейдеров, рейдеров против такого же набора.
Видим обороняющихся поселенцев, убиваем монстров +10 опыта, убиваем рейдеров +25. Убийство рейдеров не влияет на их репутацию.
Особое внимание уделяем поселенцу, который уничтожает опоссумов. С него можно получить не +10, а +30-50. Нужно убить 2-3 опоссумов, чтобы с поселенца спал агр. Подходим, получаем опыт. Убиваем ещё одного опоссума, подходим, получаем опыт. Повторяем, пока не закончатся опоссумы. Меняем сервер.

Да, +10-50 опыта выглядят смехотворно, но за событие вы получите 250, а его ещё найти нужно и завершить. Рекомендую совмещать. Первые 10 минут ищите событие, вторые же посвятить этим "битвам".
Заполнение двух последних полосок репутации (3000 и 6000 опыта) заняло 4+ дня.