Есть два способа:
1) Найти в галактике заброшенный мир-кольцо, восстановить его и переместить туда столицу.
2) Победить в войне угасшую империю Хранителей знаний, захватить их миры-кольца и переместить туда столицу. Основная ударная сила их флота - линейные крейсеры с мощными пушками, которые легко перемалывают крупные корабли игрока с большого расстояния, лучше сражаться с ними большим количеством эсминцев и корветов.

Или построить самим.

Мегасооружения.

Происхождение "Расколотое кольцо", запускаете игру, сразу выпадет достижение.

Сколько я не пробовал, у угасших империй Хранителей знаний столица размещена в экуменополисах, поэтому вариант с их захватом мне повторить не удалось.
Рабочий способ:
1. Недалеко от вашего спавна вы будете находить артефакты предтеч, нужно чтобы ваш предтеч был Сайбрекс.
2. Если вам повезло, просто собираете 6 артефактов и у вас открывается новая система в которой будет разрушенное кольцо.
3. Чтобы его восстановить вам нужно будет 10000 сплавов и технология Мегапроектирование, ее вы откроете в ветке улучшения космической базы (после цитадели).
3.1. Если найдете и изучите добычу живого металла, сможете применить указ, который ускорит восстановление кольца.
4. Восстанавливаете кольцо и переносите туда столицу.

Если вам не попался Сайбрекс в качестве предтеч, просто начинаете новую игру, пока не попадется.