Квест с Парвати начинается тогда, когда вы встречаете Дзюньлэй на "Первопроходце". Квест заканчивается, когда вы устроите им свидание.
Названия квестов:
"Угощаясь сапфировым вином"
"Не кусайте солнце"

Квест с Максом начинается в Edgewater. Там Макс просит вас достать ему книгу. Квест завершиться тогда, когда вы найдете автора книги.
Названия квестов:
"Справочник в картинках"
"Пустышка"

Единственное задания связанное с СЭМом - это задание по его починке, под названием "Уборочная машина"

Квест с Элли появляется тогда, когда вы посещаете вместе с ней Византию. Там она попросит вас посетить её родителей. Название квеста «Крестовый поход в ад»

В какой-то момент времени, пока вы продвигаетесь по сюжету, с вами на корабле захочет поговорить Феликс, где расскажет про своего старого друга. С ним связан только один квест под названием "Дружба". Лично со мной Феликс поговорил, когда я взял его на задание ближе к концу игры.

Как только вы вышли из Стеллар-Бэй, когда взяли в напарники Ниоку, она выдаст вам квест под названием "Злосчастная компания".

Феликса я взял с собой на задание "Женщина без лица". на первом этаже после переговоров со вторым наёмником на этом же этаже есть ещё NPC. после переговоров с ним Феликс обозначил задачу. (На сверхнове если убить картографа самолично Феликс обижается и его квест у меня не начался)

Если на вас затаил обидку Феликс из-за того, что вы работаете на Коллегию и его квест остался последним, то делайте отдельный сейв (чтобы к нему вернуться потом), убиваете парочку стражей, чтобы ухудшить репутацию с ними, возле Софии и саму Софию тоже. Дальше Феликс даст квесто на дружочка-пирожочка.. Выполняете квест, лутаете ачив и загружаете первый сейв и допроходите игру.

Если Феликс говорит вам, что не будет с вами работать пока вы с Коллегией, то просто сделайте сейв и прокачайте вдохновение с помощью перераспределительной машиной на корабле. Нужно 85 очков

Немного дополню. Если не знаете где и как взять квест "Не кусайте солнце" от Парвати, то все очень просто, после выполнения квеста "Угощаясь сапфировым вином" найдите на своем корабле Парвати, она будет слоняться по трюму, если вы с ней заговорите, она сознается, что собирается на свидание с Дзюньлей и выдаст вам квест.
Задание от Феликса получил после того, как прилетел на Сциллу, выбрал его напарником и сам заговорил с ним.

Получил долгожданный диалог.
Поскольку я бывал на Сцилле ооочень часто и с Феликсом после его открытия, можно попробовать собрать некоторую информацию. У меня диалог выскочил после того, как включил радиовышку по квесту 'радиомолчание на монархе'. Раньше, даже с активным квестом, но не включенной вышкой, Феликс молчал о своем друге (это было и с 1 негатива у коллегии, и с 44). Отношения с коллегией 26 в добро, 44 в негатив.
Также, если отношения с коллегией начинают расти, но не сильно, можно сделать 3 квеста субсвета. Именно там я поднял негатив с 1 до 44.

При выполнении цепочки квестов коллегии, Феликс обиделся на меня и не выдавал своё задание. Решение такое: перераспределяем очки опыта на корабле, вкачивая 90 вдохновения и 90 решительность. Разговариваем с Феликсом, появляются два новых варианта ответа. Используем. Вуаля:обида пропала, и при прилёте в какую-либо локацию, он будет ждать у ворот корабля и выдаст квест.

Квест с Парватти валится почему то, пишет что её убили хотя она жива

Парвати куда-то пропала, возможно случайно выгнал лол, знак вопроса вместо неё на безнадежном, но ачивка за то, что ВСЕ в команде выпала, не выполнил 2 квеста за нее, как проходить непонятно, наверно грузить сейвы, так что совет - чаще сохраняйтесь и много

У меня квест для Элли багнутый, как прилетаешь в Византию она просит тебя поговорить с ней, в процессе разговора появляется квест и сразу маркируется провальным.
Вылечить не получилось, пришлось переиграть.
Так как спидранил, невкачивал себе почти поинты, из-за этого мне Феликс не давал его задание. Для получения задания от Феликса мне нужно было прокачать "Воодушевление" и "Твердость Духа" до 20. Потом у меня получилось вытянуть из него квест.

В талантах есть способность, которая воскрешает напарников после смерти. На сверхновой, это сильно упростит прохождение

Видимо трофей может заглючить. Парвати в какой-то момент (у меня это было после монарха) может "умиреть" и ее квест будет провален. В данном случае меня спасла перезагрузка. А вот квест Феликса сразу берется проваленным, хотя и диалоги и персонажи есть. Как решить ситуацию пока не понимаю, перезагрузки не спасают.

Трофей можно не получить, если зайти/телепортироваться на первопроходец в момент смерти одного из напарников, игра зачтет его мертвым, даже при условии, что он потом оживет, следовательно все квесты полученные от «мертвого» напарника будут автоматически считаться проваленными, осторожнее.
Патча и решения нет, если некуда откатиться методом загрузки, придется проходить игру повторно.